第4章 电路定理 (Circuit Theorems)
4.1 叠加定理 (Superposition Theorem)
4.2 替代定理 (Substitution Theorem)
4.3 戴维宁定理和诺顿定理 (Thevenin-Norton Theorem)
4.4 特勒根定理 (Tellegen’s Theorem)
4.5 互易定理 (Reciprocity Theorem)
4.6 对偶原理 (Dual Principle)
重点:
掌握各定理的内容、适用范围及如何应用。
1. 叠加定理
在线性电路中，任一支路的电流(或电压)可以看成是电路中每一个独立电源单独作用于电路时，在该支路产生的电流(或电压)的代数和。
4.1 叠加定理 (Superposition Theorem)
2 .定理的证明
用结点法：
(G2+G3)un1=G2us2+G3us3+iS1
或表示为：
支路电流为：
结点电压和支路电流均为各电源的一次函数，均 可看成各独立电源单独作用时，产生的响应之叠加。
结论
3. 几点说明
1. 叠加定理只适用于线性电路。
2. 一个电源作用，其余电源为零
电压源为零—短路。
电流源为零—开路。
三个电源共同作用
is1单独作用
=
+
us2单独作用
us3单独作用
+
3. 功率不能叠加(功率为电压和电流的乘积，为电源的二次函数)。
4. u,i叠加时要注意各分量的参考方向。
5. 含受控源(线性)电路亦可用叠加，但叠加只适用于 独立源，受控源应始终保留。
4. 叠加定理的应用
例1
求电压U.
＋
12V电源作用：
3A电源作用：
解
例2
求电流源的电压和发出的功率
＋
为两个简单电路
10V电源作用：
2A电源作用：
例3
计算电压u。
＋
说明：叠加方式是任意的，可以一次一个独立源单独作用，也可以一次几个独立源同时作用，取决于使分析计算简便。
3A电流源作用：
其余电源作用：
例4
计算电压u电流i。
＋
受控源始终保留
10V电源作用：
5A电源作用：
例5
封装好的电路如图，已知下列实验数据：
解
根据叠加定理，有：
代入实验数据，得：
研究激励和响应关系的实验方法
例6.
采用倒推法：设i=1A。
则
求电流 i 。
RL=2? R1=1 ? R2=1 ? us=51V
解
5. 齐性原理（homogeneity property)
齐性原理
线性电路中，所有激励(独立源)都增大(或减小)同样的倍数，则电路中响应(电压或电流)也增大(或减小)同样的倍数。
当激励只有一个时，则响应与激励成正比。
可加性(additivity property)。
4. 2 替代定理 (Substitution Theorem)
对于给定的任意一个电路，若某一支路电压为uk、电流为ik，那么这条支路就可以用一个电压等于uk的独立电压源，或者用一个电流等于ik的 独立电流源，或用一R=uk/ik的电阻来替代，替代后电路中全部电压和电流均保持原有值(解答唯一)。
1.替代定理