2017年山东省淄博市中考数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分） 1．（4分）﹣
的相反数是（ ） A．
B．
C．
D．﹣ 2．（4分）C919大飞机是中国完全具有自主知识产权的干线民用飞机，其零部件总数超过100万个，请将100万用科学记数法表示为（ ） A．1×106 B．100×104 C．1×107 D．0.1×10 3．（4分）下列几何体中，其主视图为三角形的是（ ） A．
B．
C．
D． 4．（4分）下列运算正确的是（ ） A．a2?a3=a6 B．（﹣a2）3=﹣a C．a10÷a9=a（a≠0） D．（﹣bc）4÷（﹣bc）2=﹣b2c 5．（4分）若分式
的值为零，则x的值是（ ） A．1 B．﹣1 C．±1 D． 6．（4分）若a+b=3，a2+b2=7，则ab等于（ ） A．2 B．1 C．﹣2 D．﹣ 7．（4分）将二次函数y=x2+2x﹣1的图象沿x轴向右平移2个单位长度，得到的函数表达式是（ ） A．y=（x+3）2﹣2 B．y=（x+3）2+2 C．y=（x﹣1）2+2 D．y=（x﹣1）2﹣ 8．（4分）若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（ ） A．k＞﹣1 B．k＞﹣1且k≠0 C．k＜﹣1 D．k＜﹣1或k= 9．（4分）如图，半圆的直径BC恰与等腰直角三角形ABC的一条直角边完全重合，若BC=4，则图中阴影部分的面积是（ ） A．2+π B．2+2π C．4+π D．2+4π 10．（4分）在一个不透明的袋子里装有四个小球，球上分别标有6，7，8，9四个数字，这些小球除数字外都相同．甲、乙两人玩“猜数字”游戏，甲先从袋中任意摸出一个小球，将小球上的数字记为m，再由乙猜这个小球上的数字，记为n．如果m，n满足|m﹣n|≤1，那么就称甲、乙两人“心领神会”，则两人“心领神会”的概率是（ ） A．
B．
C．
D． 11．（4分）小明做了一个数学实验：将一个圆柱形的空玻璃杯放入形状相同的无水鱼缸内，看作一个容器，然后，小明对准玻璃杯口匀速注水，如图所示，在注水过程中，杯底始终紧贴鱼缸底部，则下面可以近似地刻画出容器最高水位h与注水时间t之间的变化情况的是（ ） A．
B．
C．
D． 12．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=6，BC=8，∠BAC，∠ACB的平分线相交于点E，过点E作EF∥BC交AC于点F，则EF的长为（ ） A．
B．
C．
D． 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 13．（4分）分解因式：2x3﹣8x= ． 14．（4分）已知α，β是方程x2﹣3x﹣4=0的两个实数根，则α2+αβ﹣3α的值为 ． 15．（4分）运用科学计算器（如图是其面板的部分截图）进行计算，按键顺序如下： 则计算器显示的结果是 ． 16．（4分）在边长为4的等边三角形ABC中，D为BC边上的任意一点，过点D分别作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，则DE+DF= ． 17．（4分）设△ABC的面积为1． 如图1，分别将AC，BC边2等分，D1，E1是其分点，连接AE1，BD1交于点F1，得到四边形CD1F1E1，其面积S1=
． 如图2，分别将AC，BC边3等分，D1，D2，E1，E2是其分点，连接AE2，BD2交于点F2，得到四边形CD2F2E2，其面积S2=
； 如图3，分别将AC，BC边4等分，D1，D2，D3，E1，E2，E3是其分点，连接AE3，BD3交于点F3，得到四边形CD3F3E3，其面积S3=
； … 按照这个规律进行下去，若分别将AC，BC边（n+1）等分，…，得到四边形CDnEnFn，其面积S= ． 三、解答题（本大题共7小题，共52分） 18．（5分）解不等式：
≤
． 19．（5分）已知：如图，E，F为?ABCD对角线AC上的两点，且AE=CF，连接BE，DF，求证：BE=DF． 20．（8分）某内陆城市为了落实国家“一带一路”战略，促进经济发展，增强对外贸易的竞争力，把距离港口420km的普通公路升级成了同等长度的高速公路，结果汽车行驶的平均速度比原来提高了50%，行驶时间缩短了2h，求汽车原来的平均速度． 21．（8分）为了“天更蓝，水更绿”某市政府加大了对空气污染的治理力度，经过几年的努力，空气质量明显改善，现收集了该市连续30天的空气质量情况作为样本，整理并制作了如下表格和一幅不完整的条形统计图： 空气污染指数（ω）  3  4  7  8  9  11  12  14  天数（t）