微機電系統分析報告- Inverse heat transfer Introduction 在實際熱傳導問題中，若其初始條件(Initial condition)、邊界條件(Boundary condition)與材料性質(Material Properties)為已知的熱物理量時，可直接由熱傳導方程式去進行求解整個溫度場分布，此類型的熱傳問題稱為直接熱傳導問題(Direct Heat Conduction Problem DHCP )； Introduction 然而實際工程問題常因客觀的條件限制或是量測技術的不足，無法得到完整的邊界條件，因此必須藉由量測熱導體內部之溫度數據，再經由逆向估算求出未知邊界條件，此類型的熱傳問題稱為逆向熱傳導問題(Inverse Heat Conduction Problem IHCP)，經由逆向估算出未知邊界條件後，即可求解整個溫度場之溫度分布[1-5]。 文獻回顧 Estimation of Surface Absorptivity and Surface Temperature[1](下圖擷取自此篇) 文獻回顧 在1950年代後期，逆向熱傳導問題開始受到學界的注意與研究。依空氣動力學 [4] 理論可知，當太空設備返回地球時，設備表面將因有極嚴重的熱量產生以致於無任何感測器可殘存於其表面。因此發展出將感測器埋入物體內部而反推算出物體表面邊界條件的逆運算技術。 Inverse應用---國防軍事科技[5] 底火瞬間點燃時所釋放出之熱通量 膛內彈道中槍砲管內壁熱通量及溫度計算 藉由槍管外壁變形量之量測逆估算槍膛內壁壓力 反艦飛彈發射時推進系統之燃氣噴流火焰溫度對甲板之影響 垂直起降戰機之發動瞬間所產生之高溫噴流 熔裝固化過程之接觸熱傳係數 等皆屬逆向熱傳導問題之範疇。 概念說明 [Direct Problem] Known: a1、a2、b1、b2、Q、R Unknown: X、Y 概念說明 [Inverse Problem] Known: a1、a2、b1、b2、Y、R Unknown: X、Q 概念說明---熱傳問題[6] Finite Difference Equation 擷取自[6] 熱傳問題---Direct Known: T1~ T12 Unknown: TA1~ TA4 利用Finite Difference Equation寫出關係式 T2+T12+TA3+TA2-4TA1=0 ……1 T3+T5+TA1+TA4-4TA2=0 ……2 T11+T9+TA1+TA4-4TA3=0 ……3 T6+T8+TA2+TA3-4TA4=0 ……4 -4T1+T2+T12=0 ……5 T1-4T2+T3+TA1=0 ……6 T2-4T3+T4+TA2=0 ……7 T3-4T4+T5=0 ……8 T4-4T5+T6+TA2=0 ……9 T5-4T6+T7+TA4=0 ……10 T6-4T7+T8=0 ……11 T7-4T8+T9+TA4=0 ……12 T8-4T9+T10+TA3=0 ……13 T9-4T10+T11=0 ……14 T10-4T11+T12+TA3=0 ……15 T1+T11-4T12+TA1=0 ……16 。。。以下略