人力资源规划 ——戴维斯仪器公司 项目背景: 戴维斯仪器公司每月的产品需求变化很大，很难排定劳动计划表。 近期，公司开始雇用由劳工无限公司提供的临时工。 注：劳工无限公司 专长为亚特兰大地区的公司提供临时工。 提供签署3种不同合同的临时工。 （合同规定的雇佣时间长短及费用各不相同） 3种合同选择如下： 合同期越长，费用越高。 原因： 要找到愿意长时间工作的临时工对劳工无限公司更加为困难。 每个月公司可根据需要雇用能签署每种合同的员工。 由于进行中的某些合并谈判，戴维斯公司不希望任何临时工的合同签到6月份以后。 在下6个月中，戴维斯公司计划需要的额外员工数如下： 根据公司的质量控制项目，每名临时工在受雇的同时接受培训，即使以前曾在戴维斯公司工作过，该临时工也要接受培训，培训费为875美元。 注：一名临时工被雇用1个月，戴维斯公司将支付875美元的培训费，但若该员工签了2个月或3个月，则不需要支付更多的培训费用。 项目的目标 在雇佣临时工与正式员工中找到平衡点，最大限度节约成本。 项目解决方案： Part 1 根据公司现存的情况，本部门拟定了一份每月雇用临时工安排计划表 （其中描述了戴维斯公司每月应该雇用的签各种合同的临时工总数） 根据分析得出一份总结表 （其中描述了戴维斯公司应雇签各种合同的临时工数、与每种选择相关的合同费用以及相关的培训费以及它们各自的合计数，包括所雇用临时工总数，合同总费用以及培训总费用） 具体实施方法： 根据我公司在下六个月计划需要的额外员工数量以及临时工供应商在雇用合同方面的要求，我们该如何对临时工的雇佣进行合理的安排，才能使总的费用最小，使结果达到最优呢？请看下表： 采用科学的数学方法解决问题： 设第月雇用 个月的临时工的人数设为，由已知条件可得以下表格： 目标函数： 建立数学模型： 合同费用 培训费用 约束条件： 表示在1月份雇签了3种合同的临时工总数不小于公司该月计划需要的额外员工数（10人） 每个月份计划招聘的临时工人数要不小于公司相应月份计划需要的额外员工数 1月 2月 3月 4月 5月 6月 原因：在1月雇签了合同2的临时工不仅会在1月工作，而且是要一直工作到2月结束；雇签了合同3的临是工则要在1，2，3月都要工作 表示在2月份雇签了3种合同的临时工总数与在1月份雇签了合同2和合同3的临时工总数的总合不小于公司该月计划需要的额外员工数（23人） 同理得 将数据输入专业管理运筹学软件中输出结果如下： 每月雇用临时工安排计划表 具体安排: 1月份雇用合同2的临时工3人,雇用合同3的临时工7人,共10人；2月份雇用合同1的临时工1人,雇用合同3的临时工12人,共13人；4月份雇用合同3的临时工14人； 5月份雇用合同1的临时工6人； 3月份和6月份没有雇用临时工。 这样就使得总费用达到最小,总费用的最优值为313525美元。 注：（合同或培训）费用= 雇签某种合同的临时工人数（每人选择相应合同所需的合同费用或每个临时工的培训费用） 所以，根据以上计划表得出以下的总结表： 合同费用= 雇签合同1的临时工数(7人)每人选择合同1所需的合同费用(2000美元) 培训费用= 雇签合同1的临时工数 (7人) 每个临时工的培训费用（875美元） part2 若每个临时工每月培训费用降至700美元，雇佣计划将受何影响？ 这与875美元培训费用的雇佣计划相比，培训费用将减少多少？ 合同费： 雇佣1个月的临时工 雇佣2个月的临时工 雇佣3个月的临时工 培训费： 每个临时工每月培训费用降至700美元 化简，整理得目标函数 ：(总费用＝合同费+培训费) 每个月工作的人数要≥该月所需的人数 总费用最小 约束条件： 第一月工作的人数≥该月所需的人数 ***********最优解如下*********** 目标函数最优值为: 302400 变量 最优解相差值 ------- --- x1110 0x120100x130100x2123 0x220100x230100 x3119 0x320100x330100 x4126 0x420100x430100 x5120 0x520100 x6114 0 约束松弛/剩余变量对偶价格 ------- --------1 0-27002 0-27003 0-27004 0-27005 0-27006 0-2700 目标函数系数范围 : 变量下限当前值上限-----x110 2700 2800x125400 5500 无上限x138100 8200 无上限x210 2700 2800x225400 5500 无上限x238100 8200 无上限x310 2700 2800x325400 5500 无上限x338100 8200 无上限x410 2700 2800x425400 5500 无上限x438100 8200 无上限x510 2700 2800x525400 5500 无上限x610 2700 2800 常数项数范围 : 约束 下限当前值 上限 -- --- 1010 无上限 2023 无上限 3019 无上限 4026 无上限 5020 无上限 6014 无上限