管制图培训教案 主讲：李彬 一、前言 SPC二十字真经 查出原因 采取措施 加以消除 不再出现 纳入管制 为使现场之品质状况达成所谓之“管理”作业，一般均以侦测产品之品质特性来替代“管理”作业是否正常，而品质特性是随着时间、各种状况有着高低的变化；那么到底到何种程度或低至何种状况才算所谓的异常？故设定一合理之高低界限，作为探测现场制程状况是否在“管理”状态，即为管制图之基本根源。 管制图是于1924年美国品管大师修哈特（W.A.Schwartz)博士所发明。而主要定义是{一种产品品质特性与依过去经验所研判之制程能力的管制界限比较，而以时间顺序用图形表示者}。 管制图 二、管制图之基本特性 一般管制图纵轴均设定为产品的品质特性， 而以制程变化的数据为分度，横轴则为检测产品之群体代码或编码或年月日等，以时间别或制造先后别，依顺序将点绘于图上。 在管制图上有三条笔直的横线，中间一条为中心线（Central Line,CL),一般以蓝色实线绘制。在上方的一条称为上管制界限（Upper Control Limit,UCL)。在下方的称为下管制界限（Lower Control Limit,LCL)对上下管制之绘制，则一般均用虚线表示可接受之变异范围；至于实际产品品质特性之点连线则大都以黑色实线绘制》 管制状态 管制下限（LCL） 中心线（CL） 管制上限（UCL） 三、管制界限之构成 管制图是以常态分配中之三个标准差为依据，中心线 为平均值，上、下管制界限以平均值加减三个标准差（±3σ）之值，以判断制程是否有问题发生。 管制图即以3个标准差为基础，换言之，只要群体为常态分配，则自该群体进行取样时，取出之数值加以平均计算来代表群体状况，则每进行10000次之抽样会有27次数值会超出±3σ之外。即每1000次约有3次达到，此3次是偶然机会，不予计较。同样我们平时抽样如有超出时。即予以判定为异常，则误判之机率为千分之三，故管制界限以加减3个标准差订立，可说是最符合经济效益的。 正态分布的基础知识 1.若直方图的数据越多，分组越密，则直方图会越趋近于一条光滑曲线（见板书），其实质即为对称的二项分布。连续值最常见的分布为正态分布，其特点为中间高、两头低、左右对称并延伸到无穷。（见图） 2.正态分布是一条曲线，讨论起来不方便，通常采用其两个参数平均值（μ）与标准差（σ）。平均值与标准差的变化对于正态分布的影响：若平均值增大，则正态曲线往右移动；若标准差增大，则质量特性值越分散。 正态分布的两个参数平均值与标准差是互相独立的。事实上，不论平均值如何变化都不会改变正态分布的形状(即标准差）；反之，不论标准差即正态分布如何变化，也决不会影响数据的对称中心即平均值。注意，二项分布和泊松分布就没有上述特点，它们的两个参数平均值和标准差是不独立的。 正态分布有一个事实在质量管理中经常要用到，即不论μ和σ取值如何，产品质量特性值落在[μ- 3 σ， μ+ 3 σ]范围内的概率为99.73%，这是数学计算的精确值（图见板书） 99.73%这个数值经常要用到，应该牢牢记住！ 由此 ，产品质量特性值落在[μ- 3 σ， μ+ 3 σ]范围外的概率为1-99.73%=0.27%，而落在大于μ+ 3 σ和小于μ- 3 σ的概率分别为0.135%≈1‰。休哈特就是根据这一点发明了控制图。 三、控制图的形成。将正态分布图按顺时针方向转90°（见下图），由于图中上小下大不合常规，故再将图翻转180°，即成为一张单值X控制图。 UCL=μ+3 σ为上控制限，CL= μ 为中心线，LCL=μ- 3 σ为下控制限。 管制图之管制界限是将常态分配图形了90°后于平均值处作成中心线（CL），平均值加三个标准差处作成管制上限（UCL），平均值减去三上标准差作为管制下限（LCL）。 四、管制图之种类 1：依数据性质分类 A；计量值管制图：所谓计量值指管制图之数据均由于量具实际测量而得；如长度、重量、面积、温度、时间等连续性的数据，常用的有： 1：平均值与全距管制图 2：中位数与全距管制图 3：X-Rm个别值与全距管制图 4：平均值与标准差管制图 B：计数值：所谓计数指管制图之数据均属于以单位计数者而得；如不良数、缺点数等间断性数据） 1：P-Chart 不良率管制图 2：Pn -Chart不良数管制图 3：C -Chart缺点数管制图 4：U -Chart单位缺点数管图 2：依管制图之用途分类 A：解析用管制图：此种管制图先有数据，后有管制界限。 (a)决定方针用 (b)制程解析用 (C)制程能力研究用 (d)制程管制之准备 B：管制用管制图：先有数据，其主要用途为控制制造之 品质，若有点子超出管制界限时，则立即采取措施。