2017年浙江省金华市中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）下列各组数中，把两数相乘，积为1的是（ ） A．2和﹣2 B．﹣2和
C．
和
D．
和﹣ 2．（3分）一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（ ） A．球 B．圆柱 C．圆锥 D．立方体 3．（3分）下列各组数中，不可能成为一个三角形三边长的是（ ） A．2，3，4 B．5，7，7 C．5，6，12 D．6，8，1 4．（3分）在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，则tanA的值是（ ） A．
B．
C．
D． 5．（3分）在下列的计算中，正确的是（ ） A．m3+m2=m5 B．m5÷m2=m3 C．（2m）3=6m3 D．（m+1）2=m2+ 6．（3分）对于二次函数y=﹣（x﹣1）2+2的图象与性质，下列说法正确的是（ ） A．对称轴是直线x=1，最小值是 B．对称轴是直线x=1，最大值是 C．对称轴是直线x=﹣1，最小值是 D．对称轴是直线x=﹣1，最大值是 7．（3分）如图，在半径为13cm的圆形铁片上切下一块高为8cm的弓形铁片，则弓形弦AB的长为（ ） A．10cm B．16cm C．24cm D．26cm 8．（3分）某校举行“激情五月，唱响青春”为主题的演讲比赛，决赛阶段只剩下甲、乙、丙、丁四名同学，则甲、乙同学获得前两名的概率是（ ） A．
B．
C．
D． 9．（3分）若关于x的一元一次不等式组
的解集是x＜5，则m的取值范围是（ ） A．m≥5 B．m＞5 C．m≤5 D．m＜ 10．（3分）如图，为了监控一不规则多边形艺术走廊内的活动情况，现已在A、B两处各安装了一个监控探头（走廊内所用探头的观测区域为圆心角最大可取到180°的扇形），图中的阴影部分是A处监控探头观测到的区域．要使整个艺术走廊都能被监控到，还需要安装一个监控探头，则安装的位置是（ ） A．E处 B．F处 C．G处 D．H处 二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11．（4分）分解因式：x2﹣4= ． 12．（4分）若
，则
= ． 13．（4分）2017年5月28日全国部分宜居城市最高温度的数据如下： 宜居城市 大连 青岛 威海 金华 昆明 三亚 最高气温（℃） 2 2 3 3 2 3 则以上最高气温的中位数为 ℃． 14．（4分）如图，已知l1∥l2，直线l与l1、l2相交于C、D两点，把一块含30°角的三角尺按如图位置摆放．若∠1=130°，则∠2= ． 15．（4分）如图，已知点A（2，3）和点B（0，2），点A在反比例函数y=
的图象上，作射线AB，再将射线AB绕点A按逆时针方向旋转45°，交反比例函数图象于点C，则点C的坐标为 ． 16．（4分）在一空旷场地上设计一落地为矩形ABCD的小屋，AB+BC=10m，拴住小狗的10m长的绳子一端固定在B点处，小狗在不能进入小屋内的条件下活动，其可以活动的区域面积为S（m2） （1）如图1，若BC=4m，则S= m2． （2）如图2，现考虑在（1）中矩形ABCD小屋的右侧以CD为边拓展一正△CDE区域，使之变成落地为五边形ABCED的小屋，其他条件不变，则在BC的变化过程中，当S取得最小值时，边BC的长为 m． 三、解答题（本题有8个小题，共66分，各小题都必须写出解答过程） 17．（6分）计算：2cos60°+（﹣1）2017+|﹣3|﹣（
﹣1）0． 18．（6分）解分式方程：
=
． 19．（6分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为A（﹣2，﹣2），B（﹣4，﹣1），C（﹣4，﹣4）． （1）作出△ABC关于原点O成中心对称的△A1B1C1； （2）作出点A关于x轴的对称点A′，若把点A′向右平移a个单位长度后落在△A1B1C1的内部（不包括顶点和边界），求a的取值范围． 20．（8分）某校为了解学生体质情况，从各年级随机抽取部分学生进行体能测试，每个学生的测试成绩按标准对应为优秀、良好、及格、不及格四个等级，统计员在将测试数据绘制成图表时发现，优秀漏统计4人，良好漏统计6人，于是及时更正，从而形成如下图表，请按正确数据解答下列各题： 体能等级 调整前人数 调整后人数 优秀 良好 1 及格 1 不及格 合计 4 （1）填写统计表； （2）根据调整后数据，补全条形统计图； （3）若该校共有学生1500人，请你估算出该校体能测试等级为“优秀”的人数． 21．（8分）甲、乙两人进行羽