相关及回归分析 方法论 Analyze 概要 DATA 收集计划 Graph 分析 假设检定概要 平均的检定 分散的检定 比率的检定 相关及回归分析 相关及回归分析 学习目标 理解相关、回归分析的概念及用语。 理解相关、回归分析的使用目的。 理解利用Minitab的相关分析方法。 理解利用Minitab的回归分析方法。 定义 相关分析(Correlation Analysis) : 是把计量型输出变量和计量型输入变量之间相关程度， 利用相关常数(r)“数量化”的技法。 回归分析(Regression Analysis) : 导出输入变量X和输出变量Y的函数关系，预测输出变量的 统计性分析技法。 回归式(Regression Equation) : 为预测对应的输出值，利用输入值的预测方程式。 为什么使用这样的工具? 不防碍工程进行，对工程有意义的 DATA收集可能。 进行DOE时跟加人为的变化比较 相关关系是提供Graph分析，输入变量和输出变量的相关性计量化而确认。 回归分析使用于为了管理输入变量的预测式导出。 回归分析能显示输入变量和输出变量之间的因果关系，所以能决定潜在Xs是否为Vital Few Xs. ? 散点图 (Scatter Diagram) ? 相关分析 (Correlation Analysis) 在统计学中最有兴趣的问题中的一个——变量间相关性分析的方法 ， 通过散点图和相关常数能分析。 例) 智能指数和学业成绩、吸咽量和肺癌的发生率、身高和体重、工程温度和 制品强度、运动量和肺活量间的关系、所得和消费支出。 相关分析的第一阶段，把相互对应的欧亿·体育（中国）有限公司 用作表平面上的点来表示的Graph, 能大概确认两个变量之间的关系。 相关分析 ? 相关常数 (Correlation Coefficient) 定量表示两个变量之间线形关系的指标，并不表示函数关系。 一般用 ?表示，其范围是 ?1 ? ? ? 1. 一般不可知道?的正确值， 因此使用从Sample中推定的值 r 。 ? 相关常数 (Correlation Coefficient)的性质 r 值 (+) 时 阳的相关关系 (?) 时 阴的相关关系 接近于0时，没有相关关系。 接近于-1 或1时有强的相关关系。 相关分析 ? 散点图和相关关系 强的阳的相关关系 弱的阳的相关关系 中间程度的阳的相关关系 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 强的阴的相关关系 弱的阴的相关关系 中间程度的阴的相关关系 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 相关分析 ? 相关常数的乱用和误用 检定两个变量之间存在相关关系，并不是一个变量成为 另一个变量的原因。 可能会藏在对两个变量都有影响的第三变量。 即，两个变量之间存在相关关系的结论，并不是一个变量 成为另一个变量的原因。 相关关系并不一定意味着因果关系! 通过下例观察散点图和相关分析。 广告费 (10万) 销售额 (100万) 广告费 (10万) 销售额 (100万) 4 9 12 23 8 20 6 18 9 22 10 25 8 15 6 10 7 17 9 20 下面是表示某公司的广告费用和销售额之间关系的欧亿·体育（中国）有限公司。 求这公司的广告费和销售额的相关常数。 例题1 相关分析 Step 1 Work sheet 里输入DATA (Correlation.mtw) Step 2 Graph > Plot 通过Plot 作成散点图的结果， 预测是阳的相关关系。 ( Y 栏里C2, X栏里 输入C1) 相关分析