2017年辽宁省大连市中考数学试卷 一、选择题（每小题3分，共24分） 1．（3分）在实数﹣1，0，3，
中，最大的数是（ ） A．﹣1 B．0 C．3 D． 2．（3分）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ） A．圆锥 B．长方体 C．圆柱 D．球 3．（3分）计算
﹣
的结果是（ ） A．
B．
C．
D． 4．（3分）计算（﹣2a3）2的结果是（ ） A．﹣4a5 B．4a5 C．﹣4a6 D．4a 5．（3分）如图，直线a，b被直线c所截，若直线a∥b，∠1=108°，则∠2的度数为（ ） A．108° B．82° C．72° D．62° 6．（3分）同时抛掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币全部正面向上的概率为（ ） A．
B．
C．
D． 7．（3分）在平面直角坐标系xOy中，线段AB的两个端点坐标分别为A（﹣1，﹣1），B（1，2），平移线段AB，得到线段A′B′，已知A′的坐标为（3，﹣1），则点B′的坐标为（ ） A．（4，2） B．（5，2） C．（6，2） D．（5，3） 8．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，点E是AB的中点，CD=DE=a，则AB的长为（ ） A．2a B．2
a C．3a D． 二、填空题（每小题3分，共24分） 9．（3分）计算：﹣12÷3= ． 10．（3分）下表是某校女子排球队队员的年龄分布： 年龄/岁 1 1 1 1 人数  则该校女子排球队队员年龄的众数是 岁． 11．（3分）五边形的内角和为 ． 12．（3分）如图，在⊙O中，弦AB=8cm，OC⊥AB，垂足为C，OC=3cm，则⊙O的半径为 cm． 13．（3分）关于x的方程x2+2x+c=0有两个不相等的实数根，则c的取值范围为 ． 14．（3分）某班学生去看演出，甲种票每张30元，乙种票每张20元，如果36名学生购票恰好用去860元，设甲种票买了x张，乙种票买了y张，依据题意，可列方程组为 ． 15．（3分）如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东60°方向，距离灯塔86n mile的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的B处，此时，B处与灯塔P的距离约为 n mile．（结果取整数，参考数据：
≈1.7，
≈1.4） 16．（3分）在平面直角坐标系xOy中，点A、B的坐标分别为（3，m）、（3，m+2），直线y=2x+b与线段AB有公共点，则b的取值范围为 （用含m的代数式表示）． 三、解答题（17-19题各9分，20题12分，共39分） 17．（9分）计算：（
+1）2﹣
+（﹣2）2． 18．（9分）解不等式组：
． 19．（9分）如图，在?ABCD中，BE⊥AC，垂足E在CA的延长线上，DF⊥AC，垂足F在AC的延长线上，求证：AE=CF． 20．（12分）某校为了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机选取该校部分学生进行调查，要求每名学生从中只选出一类最喜爱的电视节目，以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分． 类别 节目类型 新闻 体育 动画 娱乐 戏曲 人数 1 3 5  请你根据以上的信息，回答下列问题： （1）被调查学生中，最喜爱体育节目的有 人，这些学生数占被调查总人数的百分比为 %． （2）被调查学生的总数为 人，统计表中m的值为 ，统计图中n的值为 ． （3）在统计图中，E类所对应扇形的圆心角的度数为 ． （4）该校共有2000名学生，根据调查结果，估计该校最喜爱新闻节目的学生数． 四、解答题（21、22小题各9分，23题10分，共28分） 21．（9分）某工厂现在平均每天比原计划多生产25个零件，现在生产600个零件所需时间与原计划生产450个零件所需时间相同，原计划平均每天生产多少个零件？ 22．（9分）如图，在平面直角坐标系xOy中，双曲线y=
经过?ABCD的顶点B，D．点D的坐标为（2，1），点A在y轴上，且AD∥x轴，S?ABCD=5． （1）填空：点A的坐标为 ； （2）求双曲线和AB所在直线的解析式． 23．（10分）如图，AB是⊙O直径，点C在⊙O上，AD平分∠CAB，BD是⊙O的切线，AD与BC相交于点E． （1）求证：BD=BE； （2）若DE=2，BD=
，求CE的长． 五、解答题（24题11分，25、26题各12分，共35分） 24．（11分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，点D