2017年广西河池市中考数学试卷 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（3分）下列实数中，为无理数的是（ ） A．﹣2 B．
C．2 D． 2．（3分）如图，点O在直线AB上，若∠BOC=60°，则∠AOC的大小是（ ） A．60° B．90° C．120° D．150° 3．（3分）若函数y=
有意义，则（ ） A．x＞1 B．x＜1 C．x=1 D．x≠ 4．（3分）如图是一个由三个相同正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ） A．
B．
C．
D． 5．（3分）下列计算正确的是（ ） A．a3+a2=a5 B．a3?a2=a6 C．（a2）3=a6 D．a6÷a3=a 6．（3分）点P（﹣3，1）在双曲线y=
上，则k的值是（ ） A．﹣3 B．3 C．
D． 7．（3分）在《数据分析》章节测试中，“勇往直前”学习小组7位同学的成绩分别是92，88，95，93，96，95，94．这组数据的中位数和众数分别是（ ） A．94，94 B．94，95 C．93，95 D．93，9 8．（3分）如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，∠CAB=36°，则∠BCD的大小是（ ） A．18° B．36° C．54° D．72° 9．（3分）三角形的下列线段中能将三角形的面积分成相等两部分的是（ ） A．中线 B．角平分线 C．高 D．中位线 10．（3分）若关于x的方程x2+2x﹣a=0有两个相等的实数根，则a的值为（ ） A．﹣1 B．1 C．﹣4 D． 11．（3分）如图，在?ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG，若AD=5，DE=6，则AG的长是（ ） A．6 B．8 C．10 D．1 12．（3分）已知等边△ABC的边长为12，D是AB上的动点，过D作DE⊥AC于点E，过E作EF⊥BC于点F，过F作FG⊥AB于点G．当G与D重合时，AD的长是（ ） A．3 B．4 C．8 D． 二、填空题（每题3分，满分18分，将答案填在答题纸上） 13．（3分）分解因式：x2﹣25= ． 14．（3分）点A（2，1）与点B关于原点对称，则点B的坐标是 ． 15．（3分）在校园歌手大赛中，参赛歌手的成绩为5位评委所给分数的平均分．各位评委给某位歌手的分数分别是92，93，88，87，90，则这位歌手的成绩是 ． 16．（3分）如图，直线y=ax与双曲线y=
（x＞0）交于点A（1，2），则不等式ax＞
的解集是 ． 17．（3分）圆锥的底面半径长为5，将其侧面展开后得到一个半圆，则该半圆的半径长是 ． 18．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB=
，E是BC的中点，AE⊥BD于点F，则CF的长是 ． 三、解答题（本大题共8小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 19．（6分）计算：|﹣1|﹣2sin45°+
﹣20． 20．（6分）解不等式组：
． 21．（8分）直线l的解析式为y=﹣2x+2，分别交x轴、y轴于点A，B． （1）写出A，B两点的坐标，并画出直线l的图象； （2）将直线l向上平移4个单位得到l1，l1交x轴于点C．作出l1的图象，l1的解析式是 ． （3）将直线l绕点A顺时针旋转90°得到l2，l2交l1于点D．作出l2的图象，tan∠CAD= ． 22．（8分）（1）如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，AE⊥BF于点M，求证：AE=BF； （2）如图2，将 （1）中的正方形ABCD改为矩形ABCD，AB=2，BC=3，AE⊥BF于点M，探究AE与BF的数量关系，并证明你的结论． 23．（8分）九 （1）班48名学生参加学校举行的“珍惜生命，远离毒品”只是竞赛初赛，赛后，班长对成绩进行分析，制作如下的频数分布表和频数分布直方图（未完成）．余下8名学生成绩尚未统计，这8名学生成绩如下：60，90，63，99，67，99，99，68． 频数分布表 分数段 频数（人数） 60≤x＜7 70≤x＜8 1 80≤x＜9 2 90≤x＜10 请解答下列问题： （1）完成频数分布表，a= ，b= ． （2）补全频数分布直方图； （3）全校共有600名学生参加初赛，估计该校成绩90≤x＜100范围内的学生有多少人？ （4）九 （1）班甲、乙、丙三位同学的成绩并列第一，现选两人参加决赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率． 24．（8分）某班为满足同学们课