小学五年级数学上册知识点 第一单元小数乘法 1、小数乘整数：与整数的乘法意义相同都是表示求几个相同加数的和的简便运算。 如：1.5×3表示 1.5的 3倍是多少或 3个 1.5的和是多少 2、小数乘小数：与整数的乘法意义不相同，表示求这个数的几分之几是多少。 如：1.5×0.8就是求 1.5的十分之八是多少。1.5×1.8就是求 1.5的 1.8倍是多少。 3、小数乘法的计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因 数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，积小数部分位数不够 时，要在前面用 0补足。（注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简） 3、规律：一个数（0除外）乘大于 1的数，积比原来的数大； 一个数（0除外）乘小于 1的数，积比原来的数小。 4、求近似数的方法一般有三种：⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法 5、计算钱数：保留两位小数，表示计算到分；保留一位小数，表示计算到角。 6、小数四则运算顺序跟整数是一样的： （1）只含有同一级运算的，要从左往右依次计算； （2）含有两级运算的，要先算乘除法再算加减法； （3）含有括号的运算的，要先算括号里面的再算括号外面的。 7、运算定律和性质： 加法：加法交换律：a+b=b+a 减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) 乘法：乘法交换律：a×b=b×a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) a-(b-c)=a-b+c 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c 除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c) 【(a-b)×c=a×c-b×c】 1 第二单元 位 置 1 、数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。括号里面的数由左至 右分别为列数和行数，即“先列后行”。 2、作用：一组数对确定唯一一个点的位置。经度和纬度就是这个原理。例：在 方格图（平面直角坐标系）中用数对（3，5）表示（第三列，第五行）。注 （1）在平面直角坐标系中 X轴上的坐标表示列，y轴上的坐标表示行。如： 数对（3,2）表示第三列，第二行。 （2）数对（X，5）的行号不变，表示一条横线，（5，Y）的列号不变，表示一条竖 线。（有一个数不确定，不能确定一个点） 2、图形左右平移行数不变；图形上下平移列数不变。 第三单元《小数除法》 1、小数除法的意义：与整数的乘法意义相同，都是表示已知两个因数的积与其中的 一个因数，求另一个因数的运算。 2、小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除。商的小数点 要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商 0，点上小数点。如果有余数，要添 0再除。 3、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成 整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。 注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用 0补足。 4、在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的 小数位数，求出商的近似数。 5、除法中的变化规律： 2 ①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。 ②在除数不变的前提下，被除数扩大，商随着扩大，被除数缩小，商随着缩小。 ③在被除数不变的前提下，除数缩小，商扩大，除数扩大，商缩小。 6、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重 复出现，这样的小数叫做循环小数。 循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如 6.3232……的循 环节是 32. 7、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数， 叫做无限小数。 8、规律：一个数（0除外）除以大于 1的数，商比原来的数小，例如 1÷2=0.5； 一个数（0除外）除以小于 1的数，商比原来的数大，例如 1÷0.1=10。 第四单元可能性 1、有些事件的发生是确定的，有些是不确定的。 可能（不能确定） 可能性 不可能 一定 （确定） 2、事件发生的机会（或概率）有大小。 大 小 数量多 数量少 可能性 3 第五单元简易方程 1、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写，在省略 不写时，应当把数字写在字母前面，例如 A×3=A·3=3A。 加号、减号、除号以及数与数之间的乘号不能省略。 2、a×a可以写作 a·a或 a 2 ，a 2 读作 a的平方。 2a表示a+a 3、方程：含有未知数的等式称为方程。 使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。 求方程的解的过程叫做解方程。 4、解方程得原理是： 天平保持平衡的道理 1：方程两边同时加上或减去相同的数，左右两边仍然相等。